Volterra-Lotka (Modelo Depredador - Presa)

El modelo Volterra-Lotka, también conocido como el modelo depredador-presa, es un modelo matemático que describe la dinámica de las poblaciones de dos especies que interactúan: una presa y un depredador. Este modelo fue desarrollado de forma independiente por Alfred J. Lotka y Vito Volterra en la década de 1920 y es fundamental en ecología para comprender las fluctuaciones en las poblaciones de especies que dependen unas de otras (Borda, 2022). Además, el modelo es ampliamente utilizado en la teoría general de sistemas para estudiar la dinámica de sistemas complejos.

Descripción del Modelo

El modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales que describen cómo cambian las poblaciones de presas y depredadores con el tiempo. Estas ecuaciones consideran factores como la tasa de reproducción de las presas, la tasa de mortalidad de los depredadores, y la frecuencia de encuentros entre ambas especies.

Dinámica de las Poblaciones

El modelo predice oscilaciones en las poblaciones de presas y depredadores. Cuando la población de presas es alta, la población de depredadores también aumenta, ya que tienen más alimento disponible. A medida que la población de depredadores crece, la población de presas disminuye, ya que son cazadas con mayor frecuencia. La disminución de la población de presas lleva a una disminución en la población de depredadores, ya que tienen menos alimento. Finalmente, la disminución de la población de depredadores permite que la población de presas se recupere, y el ciclo se repite. Este ciclo es un ejemplo clásico de retroalimentación negativa en sistemas biológicos.

Supuestos del Modelo

• • El modelo Volterra-Lotka se basa en varios supuestos simplificadores, como que el entorno es homogéneo y que no hay otros factores que afecten a las poblaciones. En la realidad, las interacciones entre especies son mucho más complejas, y el modelo es una aproximación. Sin embargo, su simplicidad lo hace útil para entender la dinámica básica de las interacciones depredador-presa.

Aplicaciones del modelo

A pesar de sus simplificaciones, el modelo Volterra-Lotka es útil para comprender la dinámica básica de las interacciones depredador-presa en la naturaleza. Se ha utilizado para estudiar una amplia gama de sistemas ecológicos, desde poblaciones de insectos hasta poblaciones de grandes mamíferos. Además, su aplicación en la teoría general de sistemas permite modelar sistemas complejos que interactúan con su entorno, como se menciona en García (2024).